Ricavata l’equazione esplicita della retta si possono utilizzare software didattici di matematica e geometria come il DERIVE ed il CABRI’-GEOMETRE’ affinché i ragazzi possano assimilare ed approfondire i concetti esposti mediante le precedenti lezioni frontali ed in particolare intuire i significati geometrici dei parametri m e q.
Mediante il Cabrì dalla rappresentazione grafica è possibile risalire all’equazione della retta, mentre mediante il Derive, una volta scritta l’espressione analitica è possibile tracciare con gli appositi comandi il grafico della funzione.
Mediante il Cabrì dalla rappresentazione grafica è possibile risalire all’equazione della retta, mentre mediante il Derive, una volta scritta l’espressione analitica è possibile tracciare con gli appositi comandi il grafico della funzione.
SCHEDA 1: TRACCIARE CON DERIVE GRAFICI DI RETTE DATE LE EQUAZIONI
Si scrivono le equazioni che si vogliono disegnare nella riga in basso, sopra i diversi simboli, una alla volta e si invia, avremo la seguente schermata con le equazioni delle rette da voler disegnare:

mediante l’icona Grafici 2D si accede ad una nuova schermata dove compare un sistema di assi cartesiani, si clicca su traccia espressione ed il programma disegna il diagramma della funzione.
I diagrammi delle espressioni che compaiono nella schermata precedente vengono di seguito
I diagrammi delle espressioni che compaiono nella schermata precedente vengono di seguito

SCHEDA 2: ESERCITAZIONE GUIDATA CON DERIVE E CABRI’ G. PER INDIVIDUARE GEOMETRICAMENTE I PARAMETRI m E q
1) DERIVE : digitare l'equazione esplicita di una retta a scelta e disegnare il grafico, esempio
y = 3x + 2
y = 3x + 2

2) CABRI’ : disegna il piano cartesiano
3) Traccia tre rette qualunque nel piano
4) Fai mostrare al CABRI’ le rispettive equazioni (vedi figura seguente)

5) Scegliere una delle tre rette e muoverla nel piano cartesiano osservando attentamente cosa succede alla sua equazione ( i ragazzi osserveranno che essa varia al muovere la retta)
6) Cercare di modificare l’equazione della retta ottenendo una equazione che abbia lo stesso valore del termine noto q dell’equazione scelta al punto 1 (y=3x+2) e disegnata con DERIVE cioè q=2
6) Cercare di modificare l’equazione della retta ottenendo una equazione che abbia lo stesso valore del termine noto q dell’equazione scelta al punto 1 (y=3x+2) e disegnata con DERIVE cioè q=2

7) Si chiede ai ragazzi "COSA POSSIAMO RISCONTRARE"? Il termine noto q coincide con l'ordinata del punto d'intersezione della retta con l'asse y che noi chiamiamo S (0,2). Questo si vede anche nelle altre rette disegnate
8) Ora cerchiamo di modificare anche il parametro m facendo ruotare la retta, prendendo come centro di rotazione il punto S (0,2)
8) Ora cerchiamo di modificare anche il parametro m facendo ruotare la retta, prendendo come centro di rotazione il punto S (0,2)

9) Trovata la retta che cercavamo y = 3x + 2 individuiamo il punto d'intersezione T della retta con l'asse x e facciamo indicare a CABRI' le coordinate che sono T (-0.67 , 0)
10) Individuati i segmenti OS = 2 ed OT = 0.67 proviamo con le calcolatrici ad eseguire la divisione OS/OT = 2/(0.67) = 3 che geometricamente rappresenta la pendenza del segmento TS che è contenuto nella retta data, quindi è la pendenza della suddetta retta e possiamo notare che coincide con m = 3
11) Proviamo con DERIVE a scrivere e disegnare varie equazioni di rette prestando attenzione ai valori di m e q.
10) Individuati i segmenti OS = 2 ed OT = 0.67 proviamo con le calcolatrici ad eseguire la divisione OS/OT = 2/(0.67) = 3 che geometricamente rappresenta la pendenza del segmento TS che è contenuto nella retta data, quindi è la pendenza della suddetta retta e possiamo notare che coincide con m = 3
11) Proviamo con DERIVE a scrivere e disegnare varie equazioni di rette prestando attenzione ai valori di m e q.
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