Equazione esplicita della retta

L’equazione esplicita della retta si ottiene dividendo tutti i termini dell'equazione implicita

per bponendo

avremoche è l’equazione esplicita della retta.

Esempio: Consideriamo la retta in forma implicita calcolata nell'esempio visto nella scorsa lezione parlando di retta implicita, ossia -3x + y + 5 = 0. Da questa equazione possiamo ricavare subito l'equazione della retta in forma esplicita notando che nel nostro caso a = -3,

b = 1, c = 5. Ponendo avremo la nostra equazione y = 3x - 5.

Vorrei fare una precisazione. Riprendiamo il punto di partenza dell'esempio fatto nella precedente lezione, ossia si voleva disegnare la retta passante per i punti P (2,1) e Q (3,4), utilizzando la formula

avremo, come abbiamo già vistosviluppando avremo 1(y - 1) = 3(x - 2) e quindi y -1 = 3x -6 da cui y = 3x - 5, che è la stessa equazione ricavata prima partendo dalla forma implicita.
Come avete potuto notare, la formula della retta passante per due punti può essere sviluppata portandomi sia all'equazione implicita che esplicita della retta.